.: Rychlé menu: navigace .:. odkazy .:. kategorie .:. vyhledávání .:. archivy .:. autoři :.  

15.05.2003



Víte jak vypadá „průměrný Čech”?
V médiích dost často čteme zprávy o různých jevech, které jsou zprůměrovány. Například: „Průměrný Američan kouká na televizi sedm hodin denně”. A člověk jaksi automaticky předpokládá, že všichni Američani jsou televizní maniaci. Ovšem průměr je veličina s minimální vypovídací hodnotou.
Když bude mít jedna holčička šest panenek a druhá čtyři, mají v průměru pět. Stejný průměrný počet panenek na holčičku bude, když jich bude mít jedna deset a druhá žádnou. Noviny napíšou „Holčičky mají průměrně pět panenek” — poznáte z toho „průměru”, který je to případ?
V Rusku, zemi extrémů, jsou lidé buď velmi bohatí, nebo velmi chudí. Ovšem v průměru se mají všichni dobře...
Když je v Čechách průměrný plat 20.000, může to znamenat stejně dobře pět set lidí s příjmem 19.000 a pět set s příjmem 21.000 jako jednoho s příjmem devatenáct miliónů sto tisíc a 999 s pouhou tisícovkou. Průměr nijak nevypovídá o extrémech a rozložení těch hodnot, které byly zkoumány. Neříká nic o tom, jak se tu lidé mají. Průměr nevypovídá téměř o ničem, pokud k němu nejsou přidány další údaje, jako je např. směrodatná odchylka, což je číslo, udávající laicky řečeno právě tu velikost výkyvu hodnot od průměru.
Jakmile čteme nebo slyšíme tvrzení o „průměrné hodnotě”, automaticky u toho předpokládáme, že daný jev má rozložení podle Gaussovy křivky, to znamená že nejvíc hodnot připadá právě do oblasti okolo průměrné hodnoty. Takové rozložení má například IQ (možná proto, že je tak definováno... {smile} ), výška populace nebo hmotnost dospělého outloně váhavého, zkrátka jevy, které si reguluje příroda svými metodami přirozeného výběru.
Ovšem jevy, které vypovídají o lidském společenství nikoliv z hlediska přírodního, ale společenského, dost často toto Gaussovo rozložení nedodržují. Průměrný počet zločinů na 1000 obyvatel, průměrný počet poslaných SMS, průměrný plat, průměrný počet psů v každé domácnosti — tohle vše nevypovídá o ničem. Můžeme říct, že průměrný věk návštěvníka loutkového divadla je 30 let, když tam chodí hlavně pětapadesátileté babičky s pětiletými vnuky?
A co teprv „průměrná spotřeba antidepresiv v ČR”? O čem vypovídá? O ničem, pokud k ní nedodáme informaci o tom, kolik lidí je vlastně bere.
Proto pozor, až budete zase číst o průměru! Průměrným hodnotám totiž bezvýhradně věří jen průměrní lidé!


Zadal Arthur Dent, 15.05.2003 21:59:54, 4 komentáře...,
TrackBack URL tohoto příspěvku je http://blog.maly.cz/tb.php/139

Zpět na článek

HotLinks
Zobrazit komentáře v chronologickém pořadí

Pozor na opominutí - Filip Rožánek

Pozor, opomíjíš ještě jeden možný průměr - hodnoty za určité období. Třeba prodej šamponů v roce 1999 byl 30 milionů kusů, v roce 2000 45 milionů kusů a v roce 2001 27 milionů kusů. Z toho plyne, že průměrný prodej šamponů v letech 1999-2001 byl 34 milionů kusů ročně. V tomhle případě průměr jako statistický údaj funguje.
A ten průměrný občan se sestavuje statisticky podle vývoje spotřebního chování obyvatelstva.
    

Re: Pozor na opominutí - Arthur Dent

Moje výtka směřuje k nejednoznačnosti. Z Tvého příkladu je vidět, že hodnota oscilovala okolo průměru s maximálním výkyvem 8 milionů. Taky to ale mohlo znamenat, že v roce 1999 byl prodej 68, v roce 2000 34 a v roce 2001 nebyla prodána ani flaška. Ale to z toho průměru nepoznáš. A o to mi jde!
    


O ničem - Vlk

Promiň, ale větou "tohle vše nevypovídá o ničem" se dopouštíš zhruba stejného omylu jako novináři, pro něž je průměr všeříkající, pouze na druhou stranu. Průměr má samozřejmě vypovídací hodnotu, nezahrnuje veškerou informaci (jinak by se skvěle hodil např pro kompresi dat), ale její část. U většiny těchto jevů se navíc dá předpokládat (plat, SMS, počet psů, ...) že čtenář zhruba odhadne rozdělení - nežije přeci ve vakuu.
    

Re: O ničem - Arthur Dent

Samosebou tam má být slůvko "téměř", takže "téměř o ničem". Čtenář sice nežije ve vakuu, ale když dostaneš informaci o průměrném platu v Ugandě, tak máš pramalou šanci to rozdělení odhadnout.

Na druhou stranu když chci ukázat, že není všechno pouze bílé, je třeba napsat "Je to hlavně černé!" Šok z tohoto sdělení u čtenářů vyvolá potřebu nad věcí přemýšlet a následkem je uvědomění si, že těch barev je vlastně velmi mnoho...

PS: Vítám Tě tu, i když to znamená, že budu muset všechny své příspěvky, ve kterých píšu o matematice, velmi pečlivě redigovat... {smile}
    
HotLinks
Zpět na článek