- svetlo (web)

nejak nevidim co je na tom sloziteho?

První udá paritu - Ivan (web)

podle dohodnutého systému - řekněme které barvy klobouků je lichý počet; všichni následující pak mají při lichém počtu kloboučníků (což je tady splněno - 45) dostatek údajů pro doplnění jednoho bitu (barvy svého klóbrce) z toho, co řekli ti předcházející a z toho co vidí pod sebou

 - Trillian (web)

a co když budou všechny klobouky bílé?

Asi mi něco uniká - Sokolík (web)

Omlouvám se, vím, že po sedmičce vína se nemám do takových úvah pouštět, ale co když ten první prostě řekne tu barvu, co má ten pod ním a ten jí tím pádem ví a vidí zase na toho pod ním. Něco mi uniklo ?

Pro méně chápavé... - pixy (web)

(... kterých je nás asi většina):

Ten první nemá klobouk, takže nemusí říkat, co má sám na hlavě (což už ostatní musí) - takže může říct cokoli. Když se všichni předem dohodnou, že ten první spočítá, jestli vidí sudý nebo lichý počet (třeba) černých klobouků, tak to ostatním postačí (viz dál). Ale protože podle pravidel i ten první může říct jen "černá" nebo "bílá", tak se dohodnou, že v jeho případě bude znamenat černá=lichý počet, bílá=sudý počet (i nula).

Takže se koukne a uvidí pod sebou řekněme 23 černých klobouků, takže řekne "černá" (kód pro lichý počet). Druhý v řadě tím pádem ví, že (včetně něj) je v řadě lichý počet černých klobouků. A buďto jich sám vidí taky lichý počet (to znamená, že sám na hlavě černý klobouk mít nemůže a má tedy bílý), nebo jich vidí naopak sudý počet (a tím pádem ví, že přebývající černý má na hlavě on sám). Takže může hrdě a spolehlivě říct barvu svého klobouku.

Ten pod ním postupuje stejně - ví, že na začátku bylo černých klobouků licho. Pokud jeho předchůdce oznámil, že má bílý klobouk, tak ví, že černých je pořád lichý počet - a pokud má jeho předchůdce černý klobouk, ví, že se parita černých změnila na sudou.

A tak postupují všichni. Každý na začátku vidí, kolik klobouků má pod sebou, slyší původní paritu (sudo/licho) a při každém ohlášení černého klobouku tu paritu změní. Ten poslední už nevidí nic (tedy nula klobouků, a nula je sudá) - když k němu doputuje infomace o sudé paritě, ví, že má bílý klobouk - když se k němu dostane lichá parita, musí zbývat lichý počet černých klobouků - tedy jeden, ten jeho.

BTW - na rozdíl od původního řešení s *touhle* domluvou nezáleží na tom, jestli je všech lidí sudý, nebo lichý počet. Bude to fungovat úplně stejně s 45, 46, nebo 47 lidmi.